认识射线、直线和角

一、复习导入

师：今天上课，老师给大家带来了一个神器，请看，看到黑板上的光点了吗？

生：看到了。

师：同学们你们知道吗？从老师这个神器的发射点到对面的这个光点之间是有一条线的，看不到对吧，没事，我想办法让你们看见（喷水）冯老师厉害吧，现在，老师把你们刚刚看到的这条线画下来。

（师板书，画线段）这是发射点，这是对面黑板上的光点，中间就是那条光线。小朋友仔细看，冯老师画的就是我们学过的什么图形？

生：线段。

师：是的，谁来回忆一下线段有什么特征呢？

生：有两个端点、直直的、有限长。（师板书）

二．认识射线和直线。

1.认识射线

师：既然冯老师称它为神器，那它就一定有神奇的地方，我来请两位同学和我一起做游戏好不好？男生女生，女生站我身边，男生你站对面。大家看到我对面的光点了吧，按一下，女生你读。

生：1.234m。

师：这个1.234m就是两点之间的~~距离。（再2次）。

师：大家往门外看，可以看到光点在哪里吗？看不见没关系，大家闭上眼睛，随着老师的语言尽情想象，如果老师手中的神器有无限的能量，射出去的光线没有任何阻挡，直直的射向远方，一直一直的伸向无穷无尽的远方。想象出来了吧，我想请同学们把这条光线画出来，请同学画在学习单的第一题。

（生画射线）

展示一生作品

师：发射点在哪里，这条光线怎么了？

生：……

师：我注意到你画到了纸的边上，你脑海中的那条光线到纸的边上就结束了吗？

生：……（掌声）

师：这条光线有什么特点呢？（无需生总结出来）

师：太厉害了！这样的线是有个名字，就叫~~射线（板贴：射线）

课件播放射线。

师：瞧，屏幕上的这条射线就我们看到的这么长吗？（不是）好，我画长一点，都到屏幕边了就那么长吗？（不是）它的长度是~~无限的，伸向无穷无尽的远方。

现在谁来说说，射线到底有什么特征呢？

生：一个端点、直直的、无限长。

（若说不出）如果利用我们研究线段的经验，你能说说射线的特征吗？

生边说，师边总结板贴“一个端点”“直直的”“无限长”

师：冯老师想画一条射线，先画一个端点，再借助直尺画一条直直的线，刚刚同学们说射线是无限长的，那我要不要没完没了的画下去？

生：不需要。

师：为什么？

生：……

师：没有再给它加一个端点，就已经表示它是无限长的，是啊，数学是追求简洁的。我可以在这边没有画端点，就可以表示它是无限的。来吧，在你刚刚学习单的第一题下面这样简洁的画一条射线。

画完之后就用自信的眼神看着老师。

师：其实，生活中的射线随处可见，比如~~

美图欣赏。

2.认识直线

过渡：我们刚刚通过稍微一想象就得到了射线，现在我们继续想象。

课件播放直线。

师：直线是什么模样的呢？闭上眼睛继续想象，脑海里首先想一条线段，这条线段的两端，无限的延长，一直伸向无穷无尽的远方，睁开眼睛，就把你脑海中的这条直线画在学习单的第二题。

生展示（两生）

师：这张纸能装得下你脑海中的那条直线吗？

师：他们俩虽然在介绍时说的都差不多，但是在画法上略有不同，你更倾向于哪种画法？为什么？

生：第二种，比较简洁。

师：可是我脑海里的那条线好长好长，就画那么短行吗？

生：因为两边都没端点，就能表示无限长。

师：是呀！两边都没有画端点就表示，这条直线是~~无限长的。（师边说边画直线）

谁来总结一下，直线的特征。

生：没有端点、直直的、无限长。（板贴）

3.线段、射线和角的异同

师：今天，我们复习了线段，学习了射线和直线，比比看，

它们有什么相同的地方？（它们都是直的）

它们有什么不同的地方？（端点个数不同）（长度情况不同）

（简化板书）

4.练习：练一练第1题：判一判

师：说的真棒呀~下面请同学判断一下哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？

问：为什么2号不是线段，3号不是直线。

5.线段与直线的价值

（1）线段的价值——两点之间的距离

师：我们为什么要研究线段、射线和直线呢？研究他们有什么价值，我们先来看看线段的价值。通常我们会用大写的字母表示平面上的点，看看链接AB两点的有三条线，哪一条最短啊？

生：中间，因为它是直的，是线段AB。

师：想象一下，如果把上下两条线拉一拉，比一比呢（课件配合）当然，我们也可以通过测量的方式，老师课前已经想办法测量出了上下两条线的长度，现在请你测出线段AB的长度。（35毫米）

师：确实，线段AB最短，老师有个问题，连接点AB之间有无数条线吧？在这无数条线中，谁最短？

生：线段AB。

小结：所以~~两点之间的所有连线中，线段最短。

追问：如果我让你找AB两点之间的距离，你找哪个数据？

生：35mm

师：为什么找的是线段的长度？

生：……

师：对啊，正是因为它是最短的，唯一的，我们就称他为两点间的距离，一起读。连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

师：刚刚冯老师一直在用神器测量发射点和对面光点之间的长度，其实测量的就是这两点之间的~~距离。

（2）直线的价值——数轴

师：线段不仅在数学上很有价值，在生活中的运用也是如此广泛，这是线段的价值，那直线呢？其实啊，我们在生活中还是不容易用眼睛找到一条直线的。

（有学生举手举例）

相机说明，线段是直线的一部分。

（无学生举手举例）

师：在生活中找到一条直线确实不容易，但直线的价值我们可以在研究中体会。大家请看屏幕，我可以用直线上的点来表示数。请你指一指5在哪里？10？100大概在哪里？1000？10000？

师：让我们静静的想，刚刚数越大，我们指地就~~越远，指得远远，数就~~越大，在这条直线上，你能找到一个最大的数吗？为什么？

生：

师：今天我们研究了0右边的数，未来我们还会研究0左边的数。你看，直线在数学研究上的价值感受到了吗

6.经过一点画直线，进一步认识角

师：继续来看，这有个点，经过这条点你能画多少条直线呢？

生：无数条。

师：我画了一条了，你能经过这一点画一条不同方向的直线吗？请你画在学习单第四题。

师：我看了一下，同学们画的大体有这样三种画法，眼睛看屏幕不要眨。看到什么了？

生：角

师：我们的老朋友——角，交在一起的两条直线，它们不同的位置关系就形成了不同的角。角，二年级我们就学过，把数学书打开到78页例2，看今天又能学习到什么，什么是角呀？

生齐读。（课件出。师板书画角）

师：画角时先画顶点，再向不同方向引出两条射线就组成了角，角是有专门的符号的，这里画一个小弧线，标上1，就可以记为∠1，读作角1。还记得吗？这个点叫做~~顶点，这两条射线就是角的~~边。（板书）

角的两边可以延长吗?能画多长?延长角的两条边，角的大小改变了吗?

重新认识了角之后，我们来画角吧。

画角（完成在学习单上）

我们不仅得会画角，还要会数角。

数角（见PPT）

三、全课总结

1、今天我们学习了哪些知识？

同学们今天的收获还真不少，我们今天复习了线段，认识了射线、直线，又再认识了角。这就是我们今天的课题（板书课题）其实你知道吗？线段、直线、射线还相互联系着~~

2、拓展：线段、直线、射线还相互联系。

出示直线——--加两点

现在大家在这条直线上还找到什么？（线段）还有呢？（射线）有几条射线？

3. 希沃游戏。

4. 结束语

这节课的最后，老师想送给大家三句话（读课件）